大变形弹塑性问题

相较于小变形弹塑性问题，大变形弹塑性问题通常伴随着显著的刚体转动。旋转会破坏应力和应变的物理客观性，因此在理论和数值分析中，必须将变形与旋转进行有效解耦，才能准确描述材料的力学行为。目前主要存在两种主流求解思路：

• 参考构型法（拉格朗日描述）：
  在小变形分析中，通常假定初始构型与当前构型几乎一致，可采用线性应变和 Cauchy 应力进行描述；而在大变形分析中，需建立初始构型与当前构型之间的映射关系，采用变形梯度、格林-拉格朗日应变以及第二类 Piola-Kirchhoff 应力等张量来刻画材料的力学状态。该方法所有变量均以参考构型为基础，便于处理大变形下的物理量，广泛用在隐式求解中

• 客观应力率法（欧拉描述）：
  在大变形分析中，由于可能存在显著的刚体转动，需引入客观应力率（如 Jaumann 应力率等），以确保应力率的物理合理性和客观性；而在小变形分析中，刚体转动影响甚微，通常无需考虑应力率的客观性修正。该方法所有变量均以当前构型为基础，适用于处理涉及大变形和复杂运动的力学问题，常用在显式动力学计算中