屈服准则#
屈服准则用于确定导致材料永久变形所需的临界应力屈服面#
在经典速率无关塑性理论中，屈服面是核心概念，描述材料刚好屈服（发生塑性变形）的所有应力状态的集合。它定义了塑性变形阈值处的多轴应力状态，是区分弹性变形与塑性变形的临界边界
当应力状态位于屈服面内部时，材料仅发生弹性变形
当应力状态达到或超越屈服面时，材料进入塑性变形
由于材料的应变硬化，屈服面随着塑性变形的进展而演变
屈服面可以表现为六维应力空间中的超曲面
\[
f(\sigma_{ij},H) = 0,
\]
其中，\(\sigma_{ij}\) 是应力张量的分量，\(H\) 是硬化参数，描述材料因塑性变形导致的硬化行为
对于各向同性的材料，塑性变形的开始不依赖于主应力的方向，仅取决于它们的大小，因此屈服面可以通过应力不变量表示
\[
f(I_{1},I_{2},I_{3}) = 0,
\]
对于中等压力下的非多孔金属，屈服不会受到静水压力（平均应力）的影响，因此屈服曲面可以表示为偏应力不变量的函数
\[
f(J_{2},J_{3}) = 0,
\]