形变分解

形变分解#

对形变进行分解有助于理解变形机理，并为本构方程的建立提供重要基础

体积变形与形状变形#

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Fig. 35 变形可以分解为体积变形（绿线）和形状变形（红线）两部分#

材料的变形可以分解为体积变形和形状变形两部分

  • 体积变形：描述材料单元体积的变化，反映材料的膨胀或收缩

  • 形状变形：材料单元形状的变化，不涉及体积改变，反映材料的剪切或扭曲

通过上述分解，有助于理解材料的变形机理，为建立和简化本构方程提供理论依据

对于大多数金属材料，塑性变形主要依靠滑移和孪生等机制实现。此过程中，同一晶胞内原子的平均间距基本不变，材料的总体积也近似保持恒定

因此金属的塑性流动通常被认为是等体积流动（isochoric flow），即在塑性变形过程中体积保持不变，只有形状发生不可逆的改变

对称剪切与刚体旋转#

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Fig. 36 一般变形可以分解为对称剪切和刚体旋转两部分#

位移梯度张量可以分解为对称部分（应变张量）和反对称部分（刚体旋转张量）

  • 对称剪切：反映材料单元的真实的形变（即对称剪切+体积变化）

  • 刚体旋转：描述了材料的刚体旋转，即材料整体的旋转而非变形

通过上述分解，能够有效区分材料的真实变形和纯刚体旋转，为建立本构方程提供理论基础

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